アローダイアグラムとクリティカルパスとは？ITパスポートの計算問題をわかりやすく解説

2026年3月1日

はじめに

ITパスポート試験のプロジェクトマネジメント分野で、多くの受験生が苦手意識を持つのが「アローダイアグラム（PERT図）」を使った計算問題です。

「丸と矢印の図形が出てくるとパニックになる…」
「クリティカルパスって要するに何？」

一見複雑に見える図ですが、実は「足し算」ができるだけで確実に解ける得点源です。
この記事では、アローダイアグラムの読み方の基本から、絶対に間違えない「クリティカルパス」の見つけ方、そして実際のITパスポート過去問の解き方をステップ順でわかりやすく解説します。

アローダイアグラム（PERT図）とは？

アローダイアグラム（またはPERT（パート）図とも呼ばれます）は、プロジェクトにおける「作業の順番」と「かかる日数」を、丸と矢印を使って視覚的に表した図のことです。

家を建てる（プロジェクト）ことを想像してください。
「壁紙を貼る」のは「壁を作る」後でなければできませんし、「屋根を乗せる」のも「柱を立てる」後でなければできません。このように、「どの作業が、どの作業の後にできるのか（作業の前後関係）」を整理するために使われます。

アローダイアグラムの基本ルール

図を読み解くためのルールは、以下の3つだけです。

矢印（→）：実際の「作業（タスク）」を表します。矢印の上には「作業名（A, Bなど）」、下には「所要日数（3日など）」が書かれます。
丸（〇）：結合点（ノード）と呼ばれ、作業の「開始」や「完了」といった区切りを表します。
ダミー作業（点線の矢印）：実際の作業時間はゼロ（所要日数0日）ですが、「作業の順番（Aが終わらないとBを始められない）」という関係性だけを示すために使われます。

最強の頻出キーワード！「クリティカルパス」とは？

アローダイアグラムの問題で、9割方出題されるのがクリティカルパスに関する計算です。

クリティカルパスとは、スタート地点からゴール地点までを結ぶ複数のルート（経路）の中で、「最も日数がかかる（最長となる）ルート」のことです。

なぜ「一番長いルート」が重要なの？

直感的には「一番日数がかかるルート」よりも「早く終わるルート」の方が良さそうに聞こえるかもしれません。しかし、プロジェクト管理においてはこの「一番長いルート」が命綱になります。

なぜなら、「一番長くかかる作業ルートが終わらないと、プロジェクト全体も終わらない」からです。
つまり、クリティカルパスの合計日数が、そのまま「プロジェクトが完了する最短の日数」になります。

【試験で問われるポイント】
クリティカルパス上の作業に1日でも遅れ（遅延）が出ると、即座にプロジェクト全体が1日遅れます。
逆に言えば、クリティカルパス以外の作業には、全体を遅らせることなく遅延できる「余裕時間（余裕日数）」があるということです。

クリティカルパスを見つける3ステップ

では、実際に図からクリティカルパスを見つける練習をしてみましょう。
手順はとても簡単で、以下の3ステップだけです。

【ステップ１】スタートからゴールまでの「すべてのルート（道順）」を書き出す
迷路のスタートからゴールまで行くように、矢印に沿って進めるすべてのルートを洗い出します。

【ステップ２】各ルートの「所要日数」をすべて足し算する
洗い出したルートを通る時にかかる日数を、単純に足していきます。
（例：ルート① ＝作業A(3日) ＋作業C(5日) ＝ 8日）

【ステップ３】合計日数が「一番大きいルート」を見つける
計算結果を比べ、一番日数が大きいルートが「クリティカルパス」です。

単純な足し算の勝負なので、「ルートのもれ・見落とし」さえなければ絶対に正解できます。

ITパスポート試験の過去問で実践！

実際の試験で出た問題を想定して、クリティカルパスの計算と、「遅れが生じた時の影響」を考えてみましょう。

【問題】遅延の影響を考える問題

下図のアローダイアグラムにおいて、プロジェクト全体の完了を遅らせない（余裕時間の範囲内にする）ためには、作業Cは最大何日遅れることが許容されるか。

（※図の構成）

ルート①（上）：開始 → 作業A(4日) → 作業C(2日) → ゴール

ルート②（中）：開始 → 作業A(4日) → ダミー作業(0日) → 作業D(5日) → ゴール

ルート③（下）：開始 → 作業B(3日) → 作業D(5日) → ゴール

【解説と解き方】

ステップ１：すべてのルートと日数を出す
図から読み取れるルートの合計日数を計算します。